وبلاگ

وقتی شخص برای رسیدن به یك نتیجه دلخواه رفتاری را بر میگزیند باید آن رفتار در دسترس باشد. مذاكره، ایفای نقش، ابراز وجود، مهارتهای محاورهای برای شروع و تداوم تعاملهای اجتماعی، مهارتهای فراگیری و یادگیری رفتار دوستانه با دیگران، از مولفه های اصلی مهارتهای رفتاری تلقی گردیدهاند) مهار تهای هیجانی و عاطفی مولفه سومی است كه برای برقراری روابط مثبت با دیگران، ایجاد و گسترش اعتماد و روابط حمایتی دوجانبه، شناسایی و پاسخدهی مناسب به علائم هیجانی در تعاملهای اجتماعی یا مدیریت استرس لازم به نظر میرسد،) مهارتهای انگیزشی شامل ساختار ارزشمند فرد، سطح رشد اخلاقی و احساس اثربخشی و كنترل فرد و در .( نهایت احساس خودكارآمدی او میشود )فلنر و همكاران، 1990 ).

بالبی (1969)به نقل از یزدانی(1390) فرآیند شکل‌گیری دلبستگی نوزاد و مادر را تشریع کرد و نشان داد که چگونه سیستم احساسات و رفتارهای دلبستگی، نوزاد را به مادر نزدیک و از خطر دور می‌سازد و جدایی از مادر اضطراب و درماندگی کودک را در پی خواهد داشت. حساسیت، پاسخ‌گویی و حضور فعال مادر و دسترسی منظم نوزاد به وی خطوط اصلی دلبستگی ایمن را در کودک ترسیم می‌کند. از این پایگاه امن که متضمن اعتماد کودک به دیگران و خود می‌باشد رفتار اکتشافی تقویت می‌شود و کنش‌وری اجتماعی گسترش می‌یابد. وقتی مادر بی‌تفاوت با طردکننده باشد، مشخصه‌های دلبستگی بر محور فقدان اعتماد به خود و دیگران شکل می‌گیرد. بر این اساس دلبستگی محصول تجربه‌های واقعی فرد در مورد حساسیت، پاسخ‌گو بودن و حضور فعال و منظم مادر در خلال سال‌های نوزادی، کودکی و نوجوانی می‌باشد. در چارچوب روابط بزرگسالی اکثر محققان بر اهمیت دلبستگی به منزله یکی از جنبه‌های ارتباطی و بر استمرار تحولی آن اتفاق نظر دارند.

دورة نوجوانی دوره‌ای است همراه با تغییرات متعدد از لحاظ جسمانی و روحی، مهمترین مسأله‌ای که در این دوره مطرح است مسأله تکوین هویت شخصی است به این معنی که فرد باید به پرسش‌های تقلید: «من کیستم؟»، «مقصدم کجاست؟»، «جایگاه اجتماعی من کجاست؟، «شغل آیندة من چیست؟» پاسخ دهد، پاسخ‌گویی به این پرسش‌ها که چندین سال ادامه خواهد داشت، جستجو و کاوش در مورد پدیده‌ای به نام هویت است. پاسخگویی به این سؤالات شاید خیلی هم آسان نباشد اما یافتن پاسخ مناسب فایده بسیار مهم به حال نوجوانان و جامعه پیرامون آن خواهد داشت. انتخاب راه‌ها و ارزش‌های ممکن برای نوجوانان چندان ساده نیست، چرا که آن‌ها با طیف گسترده‌ای از انتخاب‌های ممکن مواجه می‌شوند و با توجه به تنوع انتخاب‌ها باید تصمیم بگیرند (اسماعیلی، 1380).

در صورتی که خانواده پایگاه امنی باشد که نوجوان بتواند با اطمینان از این پایگاه به سوی دنیای بزرگترها پیش برود هویت تقویت می‌شود. نوجوانانی که احساس می‌کنند به والدین‌شان وابسته‌اند، اما در عین حال آزادند تا عقایدشان را بیان کنند هویت کسب کرده یا در حالت وقفه‌اند نوجوانی که هویت جعلی دارد معمولاً روابط صمیمی باوالدین دارد اما از فرصت جدا شدن سالم بی‌بهره بوده است و نوجوانی که دچار پراکندگی هویت است از کمترین رابطه صمیمانه برخوردار است (پالکین[1]، 1994؛ به نقل از برک، 1383).

بدون شک خانواده و محیط عاطفی اولین پایه‌گذار شخصیت و ارزش‌ها و معیارهای فکری است که نقش مهمی در تعیین سرنوشت و سبک خط‌مشی زندگی آینده فرد است و اخلاق و صحت و سلامت روانی فرد تا حدود بسیاری در گرو آن است. واکنش کودک نسبت به محیط خود تحت تأثیر موازین اجتماعی و فرهنگی و گروهی است که در میان آن بزرگ شده است. از آنجا که خانواده خود یک واحد اجتماعی است و ارزش‌ها و معیارهای اجتماعی از طریق آن به کودک متصل می‌شود به عنوان یک واسطه از لحاظ محیط اجتماعی به کودک اهمیت فراوانی دارد. به دیگر سخن چون خانواده که کانون تولد و زایش است پیش از وی شکل گرفته است تا مرحله‌ای که فرزند به شعور و آگاهی کافی برسد و در تعیین سرنوشت وی تأثیر فراوانی دارد (احدی و محسنی، 1380).

لازم به ذکر است که در دورة نوجوانی فرد شاهد تغییر و تحولات بسیار بزرگی در عرصه جسمی، ذهنی، عاطفی و روانی است که به علت این تغییرات فراگیر در بسیاری از موارد کودک و نوجوان باید تلاش بسیاری در جهت کفایت اجتماعی نماید تلاشی که اگر بستر آن یعنی عوامل خانوادگی، عاطفی و هویتی نامنسب باشد بی‌فایده است. پژوهش حاضر درصدد پاسخ‌گویی به این سؤال است که آیا بین نوع سبک‌های دلبستگی، سبک‌های هویت با کفایت اجتماعی رابطه وجود دارد؟

[1]- Pulkien

[1]- attachment styles

[2]- Bowlby

[3]- adolescence

[4]- Atkinson et al

[5]- Identiy

[6]- Erickson

[7]- Faber & et al

[8]- Glaser

سازمان­های امروزی در بازار جهانی، با سطح بالایی از رقابت مواجهند. توسعه­ی محصول جدید فرایندی است که در آن محصول یا خدمتی جدید به بازار عرضه می­شود. امروزه عمر بازار محصولات در حال کاهش است؛ در نتیجه محصولات جدیدی که نیازها و خواسته­های مشتریان را برآورده سازند و از آن فراتر روند، عاملی کلیدی در حفظ و بهبود مزیت رقابتی به شمار می­رود.

هدف از NPD [1]جمع­آوری دانش و توانایی موردنیاز برای تعیین محصول جدید مناسب است. چالش اصلی توسعه­ی محصول جدید پیش­بینی مسائلی است که هنوز اتفاق نیفتاده­اند و این پیش­بینی می­بایست در یک بازار پویا با متغیرهای بسیار زیادی که تحت کنترل ما نیستند صورت گیرد.

دیدگاه­های مبتنی بر درک و حس افراد، دانشی را تولید می­کند که نمی­تواند منحصراً از تجزیه و تحلیل اطلاعات موجود به­دست­آید. اینجاست که اهمیت تیم توسعه در موفقیت توسعه محصول جدید پدیدار می­شود؛ اعضای تیم اهداف پروژه را به اشتراک گذاشته، پیچیدگی فنی را کنترل و با استفاده از دانش میان­کارکردی جمع­آوری­شده، تغییرات را اعمال می­کنند.

با این وجود هنوز یک چالش قابل­توجه برای مدیران پروژه و سایر تصمیم­گیرندگان وجود دارد و آن گردآوری اعضای گروه است به طوری که بتوانند به صورت موثر برنامه­ها را اجرا و پروژه­های NPD موفق را تولید کنند.

1-2- ضرورت و اهداف تحقیق

سازمان­ها از جنبه­های مختلفی باهم در رقابت هستند که یکی از مهم­ترین آن­ها بعد اقتصادی است؛ شرکت یا سازمانی که دارای اقتصاد قوی، سالم و پویا باشد توانایی ماندن در بازار جهانی را خواهد داشت. تحقق این امر مستلزم تغییر و نوآوری مستمر با هدف اثبات مشتریان قدیم و جذب مشتریان جدید می­باشد.

توسعه محصول جدید راه حلی روشن و تضمین­شده برای ایجاد نوآوری است. اما در قدم اول نیاز به یک تیم توسعه قوی و کارآمد داریم زیرا نیروی انسانی همواره عامل اصلی تغییر در امکانات و شرایط مطالعات فنی بوده است، پس برای هموارکردن فرایند تغییر و توسعه، ناگزیر به کنترل نیروی انسانی و شرایط کاری آن­ها هستیم. در نتیجه با داشتن یک تیم کارا و همدل، بهره­وری سازمان­ها افزایش یافته و در فضای متلاطم رقابت پیروز می­شوند.

ما نیز در این پژوهش سازماندهی افراد در تیم توسعه را هدف قرار داده­ایم که در واقع پایه و اساس تشکیل­دهنده هر سازمان هستند.

[1] New Product developement

اصولا در توسعه اقتصادی در هر کشوری نیازمند سرمایه­گذاری در بخش­ها و فعالیت­های مختلف اقتصادی آن کشور است و بدون سرمایه­گذاری در طرح­های زیربنایی و روبنایی نمیتوان انتظار گسترش اشتغال، تولید و رفاه اقتصادی را داشت. سرمایه­گذاری در زیر ساخت­های توریسم و استفاده از توان­های بالقوه منطقه­ای به منظور جذب توریست یکی از راه­های مناسب برای توسعه اقتصادی است (ابراهیم زاده و آقاسی زاده،108:1388). در عصر حاضر گردشگری به عنوان یکی از عوامل موثر در گسترش روابط بین ملت­ها به شمار میرود، اما توسعه آن نیازمند امکانات ویژه­ای از قبیل آب و هوا، آثار تاریخی و فرهنگی، جاذبه­های طبیعی، آداب و سنن، زیرساخت­ها و امکانات است. کشورها با درک این مهم شروع به فراهم نمودن امکانات و تجهیزات مناسب به منظور جذب گردشگری می­باشند. با افزایش جمعیت و رشد فزاینده شهرها از یک سو و پیشرفت­های چشمگیر اخیر در شبکه حمل ونقل و تکنولوژی و سایر عناصر زندگی بشر از سوی دیگر هر روز که می­گذرد انگیزه­های نیاز به مسافرت و سفرهای گردشگری نیز افزایش می­یابد. از اواخر دهه 1960 میلادی ، صنعت گردشگری در ابعاد جهانی­اش رشد قابل ملاحظه­ای داشته است، چنان که در سال 2006 میلادی تعداد گردشگران بین المللی به 808 میلیون نفر رسیده است و پیش­بینی می­شود که طی دهه 2020 میلادی توریسم، صنعت شماره یک جهان محسوب گردد ( مسیحائی ،114:1389). ایران جزء ده کشور اول دارای پتانسیل صنعت توریسم می­باشد، درآمد حاصل از صنعت توریسم بطور بالقوه میتواند جایگزین صنعت نفت در ایران گردد. این وضعیت با ذکر مطالعات سنتی تا روش­های نوین و فناوری اطلاعات در سال­های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. اهمیت موضوع به قدری روشن و شفاف است که در دنیای فناوری، بیشتر سایت­های اینترنتی استان­ها و بویژه سایت­های معروف ایران جهت معرفی قابلیت­های محلی، منطقه­ای، ملی و بین المللی به آثار باستانی و گردشگری توجه خاصی دارند و حتی در تبلیغات محلی چه در سطح محلی و چه در سطح ملی و بین المللی، اشاره­ای به قابلیت­های توریستی و باستانی می­نمایند. قابلیت­ها، محدودیت­ها، فرصت­ها و تهدید­های گردشگری می­بایست با توجه به روی­کردهای نوین و برنامه­های کلان و خرد کشور تبیین گردند( کیانی،1389 :2).دریاچه ارومیه بزرگترین آبگیر دایمی آسیای غربی است که در شمال­غرب ایران واقع شده است و بیستمین دریاچه بزرگ جهان و دومین دریاچه فوق شور دنیا می­باشد مساحت آن به طور متوسط 5100 کیلومترمربع برآورد می­شود، این دریاچه یکی از مهم­ترین زیستگاه­های طبیعی در منطقه می­باشد و به دلایل منحصربه­فردی توسط سازمان یونسکو(1976) به عنوان پارک ملی شناخته شده است(رسولی و جهانبخش 1387). این دریاچه با برنامه­ریزی صحیح می­تواند بعنوان قطب جذب گردشگری ایران تبدیل گردد، این پژوهش نیز در راستای این هدف مهم به عمل می­آید.

3-1- اهمیت و ضرورت تحقیق

ایران جزء ده کشور اول جهان از لحاظ جاذبه های گردشگری و جزء پنج کشور اول جهان از نظر تنوع گردشگری می باشد. از لحاظ جذب گردشگری تقریبا در رده های آخر جهانی قرار گرفته است. طبق آمار سال 2002 میلادی، سازمان جهانی گردشگری[1](W.T.O)،فقط 4/2درصد از تعداد و 6/1 درصد از در آمدهای گردشگری دنیا، به ایران اختصاص دارد. در چشم انداز بیست ساله کشور در افق 1404، کسب 2 درصد از درآمد جهانی توریسم و 1/5 درصد گردشگران بین المللی یعنی بیست میلیون گردشگر به عنوان هدف در نظر گرفته شده است. تحقق این اهداف در صورتی امکان پذیر خواهد بود که اولاً پتانسل­های گردشگری شناسایی گردد، ثانیاًدر سطح بین المللی و هم در سطح داخلی شناسانده شوند. در ایران تنوع تنوع آب و هوا به عنوان یک منبع گردشگری می تواند محسوب شود، که استفاده بهینه از این پتانسل­ها با هدف ارتقاء کیفیت گردشگری به توسعه گردشگری منجربهمی­شود(اسماعیلی و همکاران،3:1389). دریاچه ارومیه كه یكی از مهمترین و با ارزش­ترین اكوسیستم­های آبی ایران است، در اوایل دهه 1350، به عنوان پارك ملی و در سال 1355، به عنوان ذخیره‌گاه بیوسفر از سوی سازمان یونسكو اعلام شده است. همچنین این دریاچه جزو تالاب­های با اهمیت بین‌المللی محسوب و در سال 1354 به كنوانسیون حفاظت از تالابها (رامسر1971) معرفی شده است و جزو مناطق دارای اهمیت برای پرندگان است و برای مردم آذربایجان تنها یك پهنه آبی نیست، بلكه میعادگاهی برای گردش، تفریح، استراحت و منظرگاه زیبایی‌های خدادادی و شفابخش آلام و دردهاست.این دریاچه كه 102 جزیره بزرگ و كوچك را در دل خود جای داده است، هر ساله پذیرای گردشگران خارجی و داخلی ای است كه برای تفریح و استفاده از جاذبه های گردشگری این دریاچه و یا برای درمان بیماری ها با استفاده از جلبك ها و املاح آب دریاچه ارومیه به قلب ارومیه پناه می­آورند.زیبایی های دریاچه ارومیه و موقعیت جغرافیایی آن سبب می شود همه گردشگرانی كه وارد استان آذربایجان غربی می شوند، از این دریاچه نیز دیدن كنند.رشد عرض این دریاچه و واقع شدن آن در بین کوه­های آذربایجان و کردستان باعث ایجاد آب و هوای مناسبی در اطراف این دریاچه شده، که هر ساله علاقه­مندان زیادی را برای گردشگری و تفریح به این منطقه جذب می­کند.

1. World Tourism Organization

[1]- Font and Ahjem

[2]- Eccles and casta

و تاریخچه

بدلیل اینکه ضریب تغییرات به واحد اندازه گیری بستگی ندارد، معیاری مناسب جهت مقایسه پراکندگی چند جامعه با واحد های اندازه گیری مختلف می باشد و به همین دلیل نیز ضریب تغییرات مورد توجه آمار دانان قرا گرفته است. هدف ما در این پایان نامه ارائه آزمونی برای آزمودن برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال براساس آزمون والد[1] و روش بوت استراپ پارامتری[2] می باشد. تاکنون روش های مختلفی برای آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال ارائه شده اند؛ اما هیچ یک از روش های ارائه شده دقیق نیستند به این معنی که خطای نوع اول آنها دقیقا در سطح اسمی آزمون نمی باشد. از مهمترین روش ها می توان به این موارد اشاره کرد. بنت[3] در سال 1976 آزمونی براساس روش نسبت درستنمایی ارائه کرد. همچنین گوپتا و ما[4] در سال 1996، رائو و جوز[5] در سال 2001  و نیری و رائو[6] درسال 2003 آزمون والد را برای این مساله به کار گرفتند. تسو[7] در سال 2009 از آزمون تقریبی نمره[8] جهت آزمون برابری ضرایب تغییرات استفاده کرد. اخیرا نیز، لیو و همکاران[9] (2010)، جعفری و کاظمی ( 2013) و کریشنامورتی و میسوک لی[10] (2014) به ترتیب روش هایی بر اساس p- مقدار تعمیم یافته، بوت استراپ پارامتری و آزمون نسبت درستنمایی ارائه نمودند و خطای نوع اول و توان آزمون خود را با استفاده از شبیه سازی با روش های موجود مقایسه کردند. ما نیز در این پایان نامه، ابتدا با بهینه سازی روش جعفری و کاظمی (2013)  روشی جدید بر پایه والد و بوت استراپ پارامتری جهت آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال ارائه می دهیم و سپس با بهینه سازی آزمون والد روش جدید دیگری که عملکرد نسبتا بهتری نسبت به سایر روش ها دارد معرفی می کنیم. اما آماره آزمون ما متفاوت از جعفری و کاظمی (2013) می باشد. از آن جهت که در هر مساله آزمون فرض آماری، ارائه روشی که بتواند خطای نوع اول را به نحو مطلوبی کنترل کند اهمیت دارد نخست با استفاده از شبیه سازی، خطای نوع اول روش جدید پیشنهادی را با روش های نیری و رائو (2003)، لیو و همکاران (2010)، کاظمی و جعفری ( 2013 ) و کریشنامورتی و میسوک لی (2014) مقایسه می کنیم. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که بر اساس خطای نوع اول، روش جدید پیشنهادی و کریشنامورتی و میسوک لی (2014) عملکرد بهتری

 نسبت به دیگر روش ها دارند. لذا فقط توان آزمون روش جدید پیشنهادی، با روش ارائه شده توسط کریشنامورتی و میسوک لی (2014) مقایسه می گردد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که در برخی موارد، توان آزمون روش جدید پیشنهادی بهتر از روش کریشنامورتی و میسوک لی (2014) می باشد. در مواردی نیز عکس این موضوع اتفاق می افتد و در برخی موارد دیگر، عملکرد این دو روش از دیدگاه توان مانند هم است. همچنین لازم به ذکر است که روش جدید پیشنهادی از لحاظ محاسباتی ساده تر از روش کریشنامورتی و میسوک لی (2014) است. ساختار پایان نامه به صورت زیر می باشد. در فصل 2، روش های مختلفی برای آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال تاکنون ارائه شده است از جمله روش های لیو و همکاران (2010)، جعفری و کاظمی (2013)، روش جدید بهینه شده جعفری و کاظمی (2013)، کریشنامورتی و میسوک لی (2014) و آزمون والد نیری و رائو (2003) را به طور مختصر معرفی می کنیم.  در فصل 3 آزمون جدیدی که براساس روش والد و استفاده از روش بوت استراپ پارامتری می باشد پیشنهاد و شرح می دهیم. در فصل 4، با استفاده از شبیه سازی به مقایسه آزمون جدید پیشنهادی با روش های دیگر از دیدگاه کنترل خطای نوع اول و توان آزمون می پردازیم. در همین فصل با ارائه یک مثال به توصیف روش های ارائه شده می پردازیم و با نتیجه گیری مبحث را به پایان خواهیم برد.

در این قسمت، نخست به معرفی نماد ها و مفاهیم اولیه مورد نیاز می پردازیم. سپس روش هایی را که اخیرا جهت آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال ارائه شده اند معرفی می کنیم.

[1] – Wald

[2] – Parametric bootstrap

[3] – Bennett

[4] – Gupta and Ma

[5] – Rao and Jose

[6]  – Nairy and Rao

[7] – Tsou

[8] – Score Test

[9] – Liu et al.

[10]- Krishnamoorthy and Meesook Lee

جبر خطّی شاخه­ای از ریاضیّات است که به بررسی و مطالعه ماتریس­ها، بردارها، فضاهای برداری، تبدیل­های­ خطی و دستگاه­های معادله­های خطّی می­پردازد. علاوه بر کاربردهای فراوان جبر خطی در زمینه­هایی از خود ریاضیات همانند آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی و آنالیز عددی، استفاده­های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی و علوم اجتماعی پیدا کرده است [19] [16].

برای به کار بردن دانش جبر خطی در علوم تجربی، فیزیک و مهندسی، که همگی لازم به انجام محاسبات عددی در آزمایش­ها و تحلیل داده­ها هستند، نیاز به توسعه شاخه­ای به نام جبر خطی عددی وجود دارد. جبر خطی عددی دانش مطالعه بر روی الگوریتم­های عددی جهت محاسبات جبر خطی بوده که مهم­ترین آنها عملیات ماتریسی برروی کامپیوتر است. عملیات ماتریسی پایه و اساس بسیاری از محاسبات مهندسی از قبیل پردازش تصویر، سیگنال، مخابرات، محاسبات مالی، علوم مهندسی مواد، بیولوژی و… است.

یکی از مسائل عمومی عملیات ماتریسی تجزیه ماتریس[1] است. تجزیه ماتریس یک عمل فاکتورگیری[2] از ماتریس به صورت حاصلضرب چند عامل ماتریسی است. تجزیه­های ماتریسی مهم وپرکاربرد عبارتند از:  تجزیهLU ماتریسی[3]، تجزیه چولسکی ماتریس[4]، تجزیه QR ماتریس[5]، تجزیه  EVDماتریس[6]، تجزیه قطبی ماتریس[7] وتجزیه مقادیر منفرد ماتریس[8] یا  .SVD

درجبر خطی، الگوریتم SVD یک تجزیه از ماتریس حقیقی یا مختلط است که از ابزارهای قدرتمند باکاربردهای فراوان، مفید و تاثیرگذار در

 علوم پایه، فنی مهندسی و همچنین در پردازش سیگنال وآمار است. الگوریتم SVD یک تکنیک برای تجزیه یک ماتریس به ضرب سه فاکتور می‌باشد.

الگوریتم ژاکوبی یکی از اولین الگوریتم­ها جهت اجرایی کردن SVD است. الگوریتم ژاکوبی یک ماتریس مستطیلی را به یک ماتریس قطری با استفاده از دنباله­ای از ضرب ماتریس­های چرخشی[9] تبدیل می­کند. این روش می­تواند مقادیر منفرد را با دقت بالا پیدا کند. لازم به ذکر است به کار بردن این روش به تنهایی خود عملکرد پائینی دارد، بنابراین باید به سمت روش­هایی با عملکرد بالاتری روی آورد. روش تجزیه مرحله­ای QR یکی از این
الگوریتم­های عمومی وکاربردی در این زمینه است که با انجام پیش­ پردازش QR می­توان عملکرد اجرایی بالایی را به دست آورد. اساس مهم­ترین روش­های مدرن پیاده سازی الگوریتم SVD، کاهش ماتریس به شکل قطری با استفاده از تبدیل­های متعامد است. یکی از مزیّت­های تجزیه مرحله ای QR، قابلیّت حل مسائل با دقت و همگرایی بالا می باشد [29] و [9] .

روش­های استاندارد SVD، در بسته­های   LINPACKو LAPACK پیاده سازی شده­اند. در این پایان­نامه، ما قصد استفاده از ابزارهای موازی نرم افزار MATLAB را داریم که در ادامه، مزیّت­های آن­را نسبت به نرم­افزارهای مشابه جهت موازی­سازی و معماری ساختار موازی به اختصار توضیح خواهیم داد.

توسعه روش پیش پردازش مرحله­ای QR در الگوریتم ژاکوبی موازی می­تواند منجر به پیاده­سازی بهینه الگوریتم SVD گردد. این روش ابتکاری می­تواند در آنالیز و بهینه سازی داده­ها کاربردهای فراوانی داشته باشد.

[1] Matrix decomposition

[2] Factorization

[3] Lu deomposition

[4] Cholesky decomposition

[5] QR decomposition

[6] Eigenvaluc decomposition

[7] Polar decomposition

[8] Singular value decomposition

[9] Rotation matrix