وبلاگ

در ریاضیات و علوم رایانه یک مسأله بهینه سازی، مسأله یافتن بهترین راه حل از میان همه راه حل های عملی می باشد. مسأله های بهینه سازی می تواند به دو دسته تقسیم شود که متغیرها پیوسته یا گسسته باشند. روش های حل متفاوتی برای این گونه مسائل وجود دارند که به سه دسته روش های سنتی ریاضی، روش های ابتکاری و روش های فرا ابتکاری تقسیم می شوند. در اکثر مسائل بهینه سازی با افزایش ابعاد مساله زمان حل آن نیز به صورت نمایی افزایش پیدا می کند. به این گونه مسائل، مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی گفته می شود. به همین علت یکی از بهترین گزینه های برای حل مسائل بهینه سازی استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری است. مهمترین علت استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری، بدست آوردن یک جواب مناسب در زمان مناسب است. از همین رو است که توسعه و میزان استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری به شدت رشد داشته است.

1-2–  تعریف مساله

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. بهینه‌سازی یك فعالیت مهم و تعیین‌كننده در بسیاری ار زمینه های علمی، اقتصادی، صنعتی و غیره است. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشكل‌تر از آن هستند كه با روش‌های مرسوم بهینه ‌سازی نظیر روش های برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. از جمله راه ‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تکاملی است. دلیل دیگر استفاده از الگوریتم های تکاملی، زمان بسیار زیاد و غیر ممکن روش های دقیق ریاضی برای حل مسائلی با پارامتر های زیاد و پیچیده است. در سال‌های اخیر یكی از مهمترین و

 امیدبخش‌ترین تحقیقات، «روش‌های ابتكاری برگرفته از طبیعت» بوده است. این روش‌ها شباهت‌هایی با سیستم‌های اجتماعی و یا طبیعی دارند. ساختار ‌آنها برگرفته شده از روند تکاملی موجود در آن سیستم می باشد كه در حل مسائل با ساختار پیچیده نتایج بسیار خوبی داشته است. در اکثر این گونه الگوریتم ها عملیات جستجو با تولید یک جمعیت تصادفی در ناحیه جستجو شروع می شود. سپس با استفاده هوش محاسباتی موجود در الگوریتم، جواب ها حرکت داده می شوند. این جابجایی به نحوی می باشد که بعد از گذشتن چند گام جمعیت به سمت نقطه بهینه همگرا می شوند. تفاوت اصلی الگوریتم های تکاملی در همین نحوه جابجایی جمعیت می باشد. در سال های اخیر توسعه و استفاده از الگوریتم های تکاملی رشد چشم گیری داشته است. هر یک از آن ها دارای نقاط ضعف و قوتی بوده است به طوری که هر از چند گاهی شاهد معرفی الگوریتمی جدید هستیم که برتری خود را نسبت به تعدادی از الگوریتم های قبلی نشان می دهد.

در این  پایان­نامه، یک الگوریتم جدید برای حل مسائل بهینه سازی پیوسته معرفی شده است. این الگوریتم مبتنی بر یک منطق ساده جستجو است. برای ارزیابی عملکرد الگوریتم های فرا ابتکاری از مسائل ریاضی موجود در ادبیات استفاده می شود. برای این الگویتم نیز از 11 مساله ریاضی برای مقایسه و ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی استفاده شده است. در این مقایسات نتایج الگوریتم پیشنهادی با نتایج یازده الگوریتم فرا ابتکاری مقایسه شده است. این الگوریتم ها جزء پر رجوع ترین الگوریتم های فرا ابتکاری در این زمینه هستند.

1-3–  هدف تحقیق

هدف از این پایان نامه معرفی یک الگوریتم فراابتکاری کارا برای حل مسائل بهینه سازی پیوسته است که بتواند نسبت به اغلب الگوریتم های فراابتکاری مشهور دارای برتری باشد.

1-4–  فرضیات تحقیق

در این پایان نامه، فرضیات مسأله وجود ندارد و طراحی الگوریتم تکاملی جستجوگر فقط برای مسائل بهینه سازی پیوسته صورت می­گیرد.