در این فصل به صورت خلاصه خروجی آنتن های آرایه ای را پردازش خواهیم نمود. بر این اساس ابتدا میدان انتشار اسکالر[3] آنتن های آرایه ای را توضیح داده و سپس به معرفی سیگنال های باند باریک خواهیم پرداخت و در انتها مدل آرایه ای آنتن ها را در انتقال سیگنال های با پهنای باند گسترده (سیگنال پهن باند) تعریف خواهیم نمود.
1-2- انتشار امواج
همان طور که می دانیم بر اساس معادله ماکسول تابع انتشار موج متغیری از زمان و مکان می باشد. لذا معادله موج سیگنال های الکترو مغناطیسی با توجه به معادله ماکسول به صورت زیر تعریف می گردد:
(1-1)
که در آن شدت میدان الکتریکی، سرعت انتشار موج، عملگر لاپلاسین
(1- 2)
و بردار مکان تعریف می گردد. پس از اعمال به عنوان میدان اسکالر عمومی، معادله سیگنال موج ارسالی در لحظه t و موقعیت مکانی بر اساس معادله زیر محاسبه می گردد :
(1- 3)
که جواب معادله دیفرانسیلی بالا (شکل موج دریافتی) معمولاً به شکل زیر بیان می گردد:
(1- 4)
با جایگذاری معادله (1-4) در معادله (1-3) عبارت زیر حاصل می گردد:
(1- 5)
به ازای کلیه مقادیر , , که در معادله بالا صادق باشد، جواب معادله موج را می توان به شکل قطبی زیر نمایش داد.
(1- 6)
که در آن را بردار عدد موج و تابع نمایی را تابع صفحه موج تک رنگ[4] می نامند. میدان اسکالر را می توان به صورت ترکیب تمامی صفحه های موج برای تمامی فرکانس ها به صورت آن چه در ادامه آمده است، بیان نمود[1]:
(1- 7)
که در آن
(1- 8)
و با توجه به این که
(1- 9)
طبق رابطه (1- 5) نتیجه می شود:
(1- 10)
و مقدار فاز در رابطه (1- 6) به صورت زیر خواهد بود:
(1- 11)
معمولاً جهت و سرعت انتشار، با بردار (بردار آهستگی[5]) معرفی می گردد. با توجه به روابط بالا واضح است که اندازه بردار برابر با عکس سرعت انتشار می باشد. با استفاده از مختصات کروی مطابق شکل (1-1)
می توان را به صورت زیر نمایش داد:
(1- 12)
با جایگذاری رابطه بالا در معادله مکان – زمان، تابع انتشار سیگنال به صورت زیر به دست می آید:
(1- 13)
کهS( ) تبدیل فوریه تابع می باشد.
| x |
| y |
| z |
شکل 1-1- مختصات کروی
با توجه به این که تابعی از 4 متغیر می باشد، می بایست تبدیل فوریه چهار بعدی
گرفته شود. بنابراین تبدیل فوریه تابع سیگنال ارسالی به صورت زیر تعریف می گردد:
(1- 14)
و میدان موج در راستای محور یعنی به صورت زیر محاسبه می گردد:
(1- 15)
1-3-سنسورهای آرایه ای
هنگامی که آرایه ای از سنسورها در نقاط مختلفی پخش شده باشد، به طور هم زمان سیگنال های ارسالی توسط سنسورها نمونه برداری و ثبت می گردد. به بیان دیگر، سیگنال های آرایه شامل سیگنال های
انتشار یافته و نمونه برداری شده (فضایی و زمانی) توسط هر سنسور می باشد. سیگنال دریافتی توسط سنسور شماره را می توان به وسیله بردار (مکان سنسور ) نمایش داد. هنگامی که تعداد منبع ارسال سیگنال در جهت متفاوت موجود باشد، آنگاه سیگنال نمونه برداری شده در سنسور ام به شکل زیر خواهد بود:
(1- 16)
در این رابطه نویز جمع شونده در سنسور ام می باشد. فرض بر این است که نسبت به سیگنال ارسالی ناهمبسته و از نظر فضایی و زمانی یک فرآیند سفید باشد (نویز سفید و ناهمبسته نسبت به منبع موج ارسالی). حتی در صورتی که فرآیند نویز سفید نباشد، با مشخص بودن ماتریس کوواریانس آن
می توان فرآیند را سفید نمود. به طور خلاصه سیگنال دریافتی در هر سنسور چیزی به جز مجموع سیگنال منبع ارسال موج که به علت فاصله سنسورها با اختلاف زمانی متفاوت از یکدیگر ایجاد می گردد، نیست. از نقطه نظر گیرنده، پارامترهایی که می بایست تخمین زده شود، شامل تعداد منابع تولید کننده سیگنال( )، نوع سیگنال ارسالی ، زاویه افقی ورود سیگنال و زاویه فراز می باشد.
موضوع اصلی این پایان نامه، تخمین زاویه و زاویه است با این فرض که تعداد منابع ارسال سیگنال یا مشخص است و یا درست تخمین زده شده باشد ( معلوم می باشد).
1-4- پردازش سیگنال آرایه خطی
در این بخش موضوعات مربوط به پردازش سیگنال و روش های مورد استفاده برای تخمین جهت سیگنال دریافتی توضیح داده خواهد شد.
[1] Test of Orthogonality of Projected Subspaces
[2] Test of Orthogonality of Projected Subspaces
[3] Propagating Scalar Field
[4]Monochromatic plane wave
[5]Slowness Vector
***ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است***
متن کامل را می توانید دانلود نمائید
چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)
ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه
با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند
موجود است
فرم در حال بارگذاری ...
