از ابتدای پدید آمدن و گسترش شبکه قدرت همواره به دنبال مدل کردن آن بودهایم. همواره برای مطالعه، برنامهریزی، بالا بردن امنیت سیستم، توزیع اقتصادی بار به منظور کاهش هزینه تولید و تلفات و … نیازمند مدلی برای سیستم هستیم. این مدل شامل پارامترهای سری و موازی خطوط، مدل ترانسفورماتورها، ژنراتورها، جبرانسازها و دیگر المانهای استفاده‌شده در سیستم قدرت است. مدل سیستم میتواند بسیار پیچیده و شامل معادلات غیرخطی باشد و یا ساده‌شده و به صورت خطی مدل شود؛ بنابراین مدلهای گوناگون با دقتهای مختلفی را می‌توان برای سیستم در نظر گرفت. از جمله پارامترهایی که در مدل سیستم بسیار مهم هستند پارامترهای خطوط هستند. پارامترهای خطوط شامل مقاومت و راکتانس سری خطوط و سوسپتانس موازی آن‌ها در راهاندازی نرمافزارهای آنالیز سیستم قدرت نقش مهمی دارند. دقت پارامترهای خطوط نقشی اساسی در تعیین دقت خروجیهای این نرمافزارها دارد.
الگوریتمهای مختلفی برای محاسبه پارامترهای خطوط انتقال در گذشته ارائه‌شده است. روشهای کلاسیک و تئوری که در[[ii]] ارائهشدهاند از فاکتورهایی مانند پارامترهای هندسی هادیها، نوع هادی و در نظر گرفتن شرایط محیطی برای تخمین پارامتر استفاده میکنند. ممکن است مقادیر حقیقی این فاکتورها با مقادیر به کار گرفته‌شده در معادلات تفاوت داشته باشد. از طرف دیگر در محاسبات، سادهسازیهایی در ابعاد هندسی هادیها و روابط مغناطیسی آن صورت میگیرد که این خود باعث کاهش دقت تخمین پارامترها میشود. در این روشها امکان تخمین پارامترهای توالی مثبت و منفی و صفر با ساختارهای هندسی و هادیهایی با جنسهای مختلف به راحتی امکان‌پذیر است.
روش دیگری در ][iii][ ارائه شده است که در آن یکی از ترمینالها را اتصال کوتاه کرده و یا آن را در حالت مدار باز قرار میدهند و با استفاده از جریان خط و ولتاژ سر دیگر ترمینال به محاسبه پارامترها میپردازد؛ اما باید دقت داشت که این‌چنین اندازهگیریهایی برای خطوط مشکل و در برخی حالات غیرممکن است.
روشهای ذکرشده، روشهای تخمین پارامتر بودند اما به صورت آنلاین قابل‌استفاده نیستند. برای بدست آوردن مقادیر دقیقتری از پارامترهای خط، روشهای تخمین آنلاین در تخمین پارامتر خطوط بسیار مناسبتر خواهد بود. اینگونه تکنیکهای تخمین، بوسیله ترکیبی از اندازهگیریهای ولتاژ، جریان و توان، به تخمین پارامتر میپردازند. در اینگونه روشها به صورت آنلاین کمیتهای مورد نیاز شبکه از شینها و خطوط استحصال شده و به نرمافزارهای مرتبط منتقل میشوند. این نرمافزارها با توجه به الگوریتم برنامه‌ریزی‌شده به تخمین پارامترها میپردازند.
الگوریتمهایی که به صورت آنلاین به محاسبه پارامترها میپردازند را می‌توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد.
- الگوریتمهایی که به صورت مستقیم و با اندازهگیری کمیتهای بهرهبرداری شبکه به محاسبه پارامترها میپردازند.
- الگوریتمهایی که به کمک الگوریتم تخمین حالت به تخمین پارامتر میپردازند.
| روش غیر مستقیم (با استفاده از الگوریتم تخمین حالت) |
| روش مستقیم |
| الگوریتم تخمین پارامتر |
| روش آنالیز حساسیت |
| روش گسترش بردار حالت |
| حل به روش معادله معمولی |
| حل به روش فیلتر کالمن |
شکل 2‑1: دسته‌بندی روشهای تخمین پارامتر
در ادامه به بررسی این دو روش پرداخته خواهد شد.
2-2- روش تخمین پارامتر با استفاده از الگوریتم تخمین حالت
همان طور که قبلاً بیان شد به علل مختلف نیازمند دسترسی به مقادیر دقیق و آنلاین پارامترهای سیستم قدرت هستیم؛ اما باید دقت داشت که اساس پیدایش الگوریتمهای تخمین پارامتر چیز دیگری بود. در سال 1970 مقالهای راجع به تخمین حالت سیستم منتشر شد. در این مقاله الگوریتمی برای تخمین حالت سیستم قدرت ارائه گردید. در این الگوریتم تخمین حالت فرض بر این بود که مقادیر صحیح پارامترهای شبکه را در اختیار داریم تا به نتایج صحیحی از تخمین حالت دست یابیم؛ اما واقعیت امر چیز دیگری است. پارامترهای نادقیق در این الگوریتم موجب پایین آمدن دقت تخمین حالت خواهند شد. پس از انتشار این مقاله، الگوریتمهای زیادی ارائه شد که هدف آن‌ها پیدا کردن خطای پارامترها و تصحیح آن‌ها برای بالا بردن دقت الگوریتم تخمین حالت بود. در این روند تکاملی الگوریتم تخمین حالت بود که اولین بار روشی برای تخمین پارامتر پیدا شد [[iv]].
پس از سال 1970 و انتشار این مقاله، کمتر مقالهای به طور جداگانه به تخمین پارامتر پرداخته است. روشهای تخمین پارامتر اکثراً در کنار روش تخمین حالت آورده شده است و به تعبیر دیگر در این روش، تخمین پارامتر روشی است که اساس آن تخمین حالت سیستم است. در این روش مقادیر اولیهای برای پارامترها در نظر گرفته میشود. سپس با انجام تخمین حالت به پیدا کردن مقادیر دقیق پارامترها نادقیق پرداخته میشود. روشهایی که در تعیین خطای پارامتر در الگوریتم تخمین حالت ارائهشدهاند را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد ][v][:
- روشی بر اساس آنالیز حساسیت باقیماندهها
- روشی بر اساس گسترش بردار حالت
همان طور که از نام‌گذاری این دو روش پیداست در روش اول مقادیری را به عنوان مقادیر اولیه پارامترها در نظر گرفته و الگوریتم تخمین حالت را به پایان میرسانیم. سپس با پیدا کردن رابطهای میان خطای پارامترها و باقیمانده الگوریتم به مقادیر صحیح پارامترها دست مییابیم؛ اما در روش دوم مقادیر اولیهای را به بردار حالت الگوریتم تخمین حالت اضافه کرده و به طور همزمان به تخمین حالت و تخمین پارامتر میپردازیم.
در روش اول، معادله تخمین حالت به دو معادله مجزا بر حسب متغیرهای حالت و پارامترهای شبکه تبدیل میشود. در این روش ابتدا تخمین حالت پرداخته و سپس به سراغ بروز کردن پارامترها میرویم. در اینجا مرحله اول تخمین به اتمام رسیده است. این مرحله را آن‌قدر تکرار میکنیم تا پارامترها و متغیرهای حالت مسئله به مقدار نهایی همگرا شوند. این راه به محاسبات و زمان زیادی نیازمند است؛ بنابراین بهتر است در هنگام به‌روزرسانی کردن متغیرها از روش دیگری استفاده کنیم. در [9] روشی برای به‌روزرسانی کردن پارامترها بر اساس آنالیز بردار باقیمانده ارائه‌شده است. در این روش از رابطهای میان باقیمانده و خطای پارامترها استفاده میشود. در هر مرحله پس از تخمین حالت با استفاده از باقیماندهها، خطای پارامترها محاسبه‌شده و به این طریق پارامترها به‌روزرسانی میشود. این روش به زمان حل کوتاهتری نیاز دارد.
[1]- Parameter Estimation (PE)
[2] Phasor Measurement Unit (PMU)
[[1]] W Liu, W.-H.E.; Wu, F.F.; Shau-Ming Lun, “Estimation of parameter errors from measurement residuals in state estimation ,” Power Systems, IEEE Transactions on , vol.7, no.1, pp.81,89, Feb 1992 doi: 10.1109/59.141690
[[ii]] J. Grainger and W. Stevenson, Power System Analysis. New York: McGraw-Hill, 1994
[[iii]] S Kurokawa, S.; Pissolato, J.; Tavares, M.C.; Portela, C.M.; Prado, A.J., “A new procedure to derive transmission-line parameters: applications and restrictions,” Power Delivery, IEEE Transactions on , vol.21, no.1, pp.492,498, Jan. 2006
[[iv]] Borda, C.; Olarte, A.; Diaz, H., “PMU-based line and transformer parameter estimation,” Power Systems Conference and Exposition, 2009. PSCE ’09. IEEE/PES , vol., no., pp.1,8, 15-18 March 2009
[[v]] Zarco, P.; Gomez-Exposito, A., “Power system parameter estimation: a survey,” Power Systems, IEEE Transactions on , vol.15, no.1, pp.216,222, Feb 2000
فرم در حال بارگذاری ...
