وبلاگ

فیزیک کرمچاله از ابتدا به وسیله فلام[1] در سال 1916 مطرح شده و اندیشه­های فلسفی آن از سال 1928 در کارهای ویل نمایان شد [1]. محاسبات جدی روی آن در کارهای «اینشتین» و روزن در سال 1935 دیده می­شود که البته کلمه­ی کرم­چاله هنوز به این نام مطرح نبود و بنابراین اینشتین و روزن موضوع کار خود را یک پل که بین دو ورقه در فضای فیزیکی، وجود داشت، معرفی کردند. اینشتین در آن زمان یک دیدگاه دو حالتی ذاتی بین تئوری میدان و تئوری ذره داشت. حتی در سطح کلاسیک او به پاسخ این سؤال فکر می­کرد که چگونه یک شیء ذره­گونه­ی تکین ممکن است با یک تئوری میدان پیوسته نسبیت عام یکی شود و در آن جای بگیرد. مثل:

“تعدادی از نویسندگان گاه­گاهی به این نقطه­نظر احتمالی که ذارت مادی ممکن است به عنوان تکینگی­های میدان درنظر گرفته شوند فکر می­کنند که این فکر با این نقطه­نظر را نمی­توانیم بپذیریم”[1].

اینشتین در مقاله 1935 خود به نام «مسئله ذره در نسبیت عام» به همراه روزن تلاش می­کند یک مدل هندسی از ذرات بنیادی فیزیک که درهرجا محدود و تکین باشند، بسازد.

این تلاش­ها شامل حل­هایی می­شوند که از راه مشاهدات ریاضی در فضای فیزیکی یک ذره به عنوان پل[2]، دو ورقه­ی مشخص از فضای فیزیکی را به هم ربط دهد. مدلی که آنها ساختند باید به شکست منتهی می­شد اما روشی که این نظریه شکست خورد، می­تواند جالب باشد و برای پیشگویی نظریه­های بعدی مورد استفاده قرار گیرد. «اینشتین» و «روزن» درمورد دو نوع خاص از پل­ها که (1) خنثی و (2) شبه­باردار هستند، بحث می­کردند که البته بحث­شان به راحتی قابل تعمیم است.

(الف) پل خنثای اینشتین و روزن چیزی بیشتر از اینکه ما می­بینیم که یک تغییر مختصات مناسب تکینگی شوارتز شیلد را محو می­کند، نیست. به خاطر اینکه در زمان اینشتین دو نوع تکینگی ( ) تکینگی مختصاتی ( ) تکینگی ذاتی (فیزیکی)، که امروزه ما می­شناسیم وجود نداشت (به صورت متمایز) و هیچ شناخت جامع و عمیقی از رفتار هندسه­ی شوارتز شلید در همسایگی افق رویداد به چشم نمی­خورد و برای بسیاری از فیزیک­دانان آن زمان، افق همان تکینگی بود. مثلاً درمورد هندسه­ی شوارتز شیل:

این تغییر مختصات منطقه­ی شامل تکینگی  را دور می­ریزد و دوبار منطقه­ی به طور حدی تخت  را می­پوشاند و منطقه­ی نزدیک  به عنوان یک پل ربط­دهنده­ی  با تفسیر می­شود. به عنوان یک مثال می­توان سطح یک کره را با ثابت نگه­داشتن  به صورت  نشان داد. این سطح یک کمترین مقدار در  دارد .  درواقع می­توان یک قسمت خیلی باریک را به عنوان گلوگاه تعریف کرد و منطقه­ی نزدیک به آن یک پل و یا به صورت فیزیکی­تر یک کرم کرمچاله نامیده شود.

نتیجه­ی این مشاهدات این است که پل بدون بار اینشتین و روزن و یا همچنین کرمچاله­ی شوارتز شیلد به طور مشخص به یک قسمتی از هندسه­ی شوارتز شیلد که به صورت بیشینه توسعه یافته است، اختصاص دارد. درواقع با این فرضیات این پل قابل عبور نخواهد بود.

 چون گذر از  به  به هرکسی نیرویی به سوی تکینگی خمش وارد کرده و حالتی همچون پرش به داخل یک سیاه­چاله را به وجود خواهد آورد.

(ب) پل شبه باردار اینشتین – روزن قابل توجه و جالب است. آنها برای ساختن چنین پلی با این ویژگی با کمک هندسه­ی رایزنر – نوردستروم

(1-3)

دریافتند که باید یک تحریف کاملی از تئوری را انجام دهند. بدین معنی که آنها مجبورند علامت جمله­ی  در تانسور  الکترومغناطیس را وارون کنند که البته چگالی انرژی الکترومغناطیسی منفی خواهد شد و هندسه به صورت زیر درخواهد آمد:

(1-4)

و با تغییرات  و  ما خواهیم داشت:

(1-5)

ما در و یک افق داریم. همان جایی که اینشتین و روزن آرزو داشتند الکترون باشد. اما دلیل اینکه تئوری آنها مورد بی­اعتنایی قرار گرفت، این بود که در ، حل رایزنر – نوردستروم یک تکینگی عریان دارد. درواقع هیچ افقی ندارد و درنتیجه هیچ ساختار پل­مانندی ممکن نیست و به همین خاطر اختلال  در تئوری برای جلوگیری از ظهور تکینگی عریان بود.

اگر ما همچنان روی ایده­های نسبیت عامی خود درمورد مسأله­ی ذارت بنیادی پافشاری کنیم و یک نگرش هندسی را از آنها ارائه دهیم، خواهیم دید که هر ذره­ی بنیادی را با یک تکینگی عریان (به جز ذره­ی هیگز) مدل­سازی کرده­ایم و برای آن ساختار قائل شده­ایم که این با مشاهدات آزمایشگاهی ذرات بنیادی در تضاد کامل است. اثبات­های مستقیم از ساختار داخلی ذرات بنیادی همچون الکترون نشان می­دهد که این سیستم­ها در مرتبه­های انرژی پایین­تر از  ذره­گون هستند ( ).

می­توان نظریات اینشتین – روزن را کمی نیز کلی­تر مطرح کرد. بعد از کارهای پیشگامانه‌ی 1935 اینشتین – روزن، این حوزه کاری برای 20 سال متوقف شد. علاقه به کار در این زمینه جدید در سال 1955 به وسیله ویلر[3] پدیدار شد. نظریه­های نهایی در مقاله­های وی روی ژئون­ها[4] نشان می­دهد که ویلر به توپولوژی در نسبیت عام علاقمند بوده است.

ژئون­ها به طور فر ضی ناپایدارند اما بعضی از حل­های آنها برای ترکیب با رابطه­های میدان اینشتین – ماکسول پایدار می­ماندند. درواقع کلمه ژئون به وسیله ویلر برای نمایش یک جوهره از الکترومغناطیس و گرانش مطرح شد. به زبان مدرن امروزی ژئون به عنوان یک شبه­سالیتون الکترومغناطیسی گرانشی ناپایدار فرضی می­تواند بهترین باشد. اولین کسی که اسم کرمچاله را با این نام برای بار اول مسکوک کرد ویلر بود. شکل 1-1 اولین شکل از چیزی­است که ما امروزه در ادبیات علمی به عنوان کرم­چاله می­شناسیم. بنابر قوانین الکترومغناطیسی که در آن  و  خطوط نیروی میدان­ها می­تواند از دهانه­ی یک طرف تونل وارد و همان تعداد خطوط به اندازه­ی مساوی از دهانه­ی دیگر خارج شود. ویلر در این مقطع دو نگرش کلاسیک و کوانتمی را دنبال کرد. در نگرش کلاسیک ویلر به همراه مایزنر به این نتیجه رسیدند که از لحاظ کلاسیکی گرانش، الکترومغناطیس بار غیرکوانتیده و جرم به عنوان خصوصیات فضای خالی خمیده (هندسی) هستند. در نگرش کوانتمی ایده­ی بسیار جالب و خارق­العاده کف فضا-زمان مطرح شد.

وی همچنین از هندسه­ی ریمانی منیفلدها در توپولوژی غیربدیهی نیز برای توجیه کلاسیکی خود بهره برد. این پروژه­ی خیلی بلندپروازانه­­ی او یکی از دقیق­ترین و ریزترین موارد استفاده از توپولوژی مجرد، همولوژی، شبه­همولوژی و فرم­های دیفرانسیلی در فیزیک بود. درواقع نقطه­نظر اساسی وی این بود که فیزیک هندسه است. همچنین در این مقاله بود که برای اولین بار کلمه­ی کرمچاله به جامعه­ی علمی معرفی شد.

اگر بخواهیم به تقسیم­بندی کرمچاله­ها بپردازیم باید به طور کلی آنها را به دو نوع (1) کرمچاله­های اقلیدسی (2) کرمچاله­های لورنتسی تقسیم کنیم. این تقسیم­بندی بر این اساس استوار است که درواقع منیفلدی که کرمچاله در آن قرار می­گیرد لورنتسی باشد یا یک منیفلد ریمانی است. به طور آزمایشگاهی فیزیکی واقعی­تر به نظر می­رسد که در نسخه  لورنتسی اتفاق بیفتد. درواقع حالت وجودی منیفلد با  نسخه اقلیدسی تیره­تر است به عنوان یک تعریف کاربردی از یک کرمچاله می­توان گفت:

“یک کرمچاله به هر منطقه­ی فشرده­شده­ی فضا-زمان با یک محدوده­ی ساده­ی توپولوژی گفته می­شود که در داخل دارای یک توپولوژی غیربدیهی خواهد بود”.

کرمچاله­های لورنتسی خود به دو گونه­ی (1) پایدار (شبه­پایدار) و (2) ناپایدار (زودگذر) تقسیم می­شوند. که هر کدام به دو نوع جهان –خارج و جهان- داخل  تقسیم می­شوند. اگر کرمچاله­ای منطقه­هایی از یک فضا – زمان را به هم مربوط کند داخلی  و اگر دو منطقه از دو فضا – زمان را به هم مربوط کنند خارجی نامیده می­شوند، که هر کدام از نوع ماکروسکوپی و میکروسکوپی وجود دارند.

فروپاشی اتحاد جماهیر شوروی پیامدهای منفی زیادی را برای روسیه در حوزه های مختلفِ ژئوپلیتیکی و ژئواکونومیکی به همراه داشت و علاوه بر این سبب تحولات گسترده ای در سه سطوح مختلف بین المللی، منطقه ی اوراسیا و همچنین اوضاع داخلی کشور روسیه شد. با فروپاشی اتحاد جماهیر شوروی، نظام بین الملل یک سر قطب خود را از دست داد و آن را به هژمون آمریکا واگذار کرد. بنابراین نظام دوقطبی تبدیل به یک قطب تبدیل شد و بازیگران زیادی در این بازی قدرت، متضرّر شدند.

در سطح منطقه ای، کشورهای زیر سلطه ی شوروی نفس تازه ای کشیدند و برای نشان دادن استقلال و حاکمیت خود، درهای روابط تجاری و سیاسی را به روی کشورهای مختلف از جمله آمریکا گشودند اما معضلی که این کشورها با آن روبرو هستند، کشمش و درگیری های بین آمریکا و روسیه است. روسیه این جمهوری ها را حیات خلوت خود می پندارد و در صدد دستیابی به امپراتوری دوره ی شوروی است اما در مقابل پانزده کشور بازمانده، از سلطه ی روسیه واهمه دارند بدین سان برای جلوگیری از این سلطه گری، تدابیر زیادی را اندیشیده اند.

اما در  سطح داخل روسیه نیز، یادگاری که از شوروی باقی مانده بود چیزی جز اوضاع بد اقتصادی، بی هویتی، فلاکت و بدبختی نبود. روی کار آمدن یلتسین پس از فروپاشی  نیز نه تنها اوضاع را بهبود نبخشید بلکه سست بودن شخصیت وی، اوضاع را وخیم تر از پیش کرد. اما در این میان روی كار آمدن پوتین، نقطه عطفی در سیاست های داخلی و خارجی این كشور پس از جنگ سرد به شمار می آید. پوتین كوشیده است از یک سو با حل بحران های داخلی، ثبات و انسجام را به روسیه بازگرداند و از سوی دیگر با بیرون آوردن روسیه از لاك خویش با رویكردی پیشرونده و تهاجمی در برابر محدودیت هایی كه عمدتاً غرب با توسعه طلبی خود علیه روسیه پدید آورده است، بایستد. هدف پوتین از این رویه ها بازگرداندن بلندآوازگی گذشته ملت روسیه و بازیابی روسیه به عنوان یک  قدرت جهانی است. در این راستا می توان گفت رویكرد تهاجمی پوتین در سیاست خارجی، واكنشی در برابر وادادگی یلتسین در برابر غرب و به ویژه آمریكا بوده است.

پوتین با برگزیدن سیاست اوراسیاگرایی و در کنار آن توجه به رویکرد پراگماتیستی تلاش کرد تا اوضاع سیاسی و اقتصادی کشور  را بهبود بخشد و در این امر تا حدودی نیز موفق شد. این رویکرد برخلاف دوره ی یلتسین سبب شد تا پوتین، اولویت سیاست خارجی خود را به کشورهای منطقه و حوزه اوراسیا بدهد. در راستای نایل شدن به این هدف، تلاش کرد با تشکیل اتحادیه های مختلف از جمله اتحادیه کشورهای مستقل مشترک المنافع یا دیگر اتحادیه ها علاوه بر حفظ حاکمیت و سلطه ی خود بر کشورهای منطقه، نوعی بازدارندگی در مقابل ایالات متحده آمریکا نیز ایجاد کند. زیرا این کشورها به عنوان حیات خلوت روسیه، نقش حیاتی در تأمین امنیت روسیه دارند و هر نوع درگیری در آن ها اوضاع روسیه را دچار چالش می کند. بنابراین روسیه با اتخاذ این سیاست و رفتار پراگماتیستی تلاش دارد سلطه و روابط خود با جمهوری های سابق بازمانده از شوروی را حفظ کند و علاوه بر این در هر نوع احساس ناامنی از روابط این جمهوری های با دشمنان خود، به ویژه آمریکا، واکنش لازم را اعمال کند

تبیین مسئله:

نظام بین الملل عرصه ی روابط و تعامل است،گاه این روابط با صلح و آرامش و گاه با تعارض و کشمکش همراه است. در این راستا کشورها برای تعریف و شناساندن خود در عرصه ی بین المللی به ایدئولوژی ها و رویکردهایی متوصل می شوند که می تواند سبب ارتقا یا تنزل جایگاه آنها گردد. فروپاشی اتحاد جماهیر شوروی نقطه ی عطفی برای تغییر ماهیت نظام بین الملل – از دوقطبی به تک قطبی-  وهمچنین تقلای کشور روسیه در تعریف هویت از دست رفته ی خود بود که مقدمات ورود مباحث و رویکردهای جدید به عرصه ی بین الملل را فراهم آورد.

روسیه در جستجوی هویت از دست رفته ی خویش به این واقعیت دست یافت که سیاست آتلانتیک گرایی و دنباله روی از تک قطب نه تنها دردی از آن دوا نکرد بلکه سبب انحطاط و سرخوردگی هر چه بیشتر آن در سطح داخلی و خارجی نیز شد؛ بنابراین با روی کار آمدن پوتین نقطه ی عطف دیگری در سیاست خارجی روسیه مطرح شد که با افزایش قیمت نفت و مدیریت استراتژیک پوتین، اوضاع اقتصادی روسیه بهبود یافت. اما سیاست و نگرش اتخاذ شده در روسیه، ناشی از اعتماد به نفسی بود که کسب کرده بود، این امر نه تنها قدرت مانور روسیه را در سطح منطقه افزایش داد بلکه زمینه های روبرو شدن با آمریکا و به چالش کشیدن نظام تک قطبی را نیز به دست داد.

بنابراین اتخاذ رویکرد اوراسیاگرایی از سال 2000 میلادی سبب جلب توجه روسیه به کشورهای حوزه ی آسیای مرکزی و قفقاز شده است و در مقابل، نه تنها اینکه از تک قطب دنباله روی نمی کند بلکه آن را به چالش نیز می کشاند و با ابزاری همچون انرژی و تشکیل اتحادیه ها، با قدرت از مرزهای سیاسی و امنیتی خود دفاع می کند. از سوی دیگر رویکرد اوراسیاگرایی روحیه ی تهاجمی را در روسیه افزایش داده است؛ لذا، پژوهش حاضر با بهره گیری از رویکرد رئالیسم تهاجمی به واکاوی نقش و تأثیرات نگرش اوراسیاگرایی در سیاست خارجی روسیه می پردازد.

نابرابری های منطقه ای و عدم تعادل بین مناطق به دلیل داشتن تبعات سیاسی، اقتصادی و اجتماعی موضوع مهمی در بیشتر کشورهای در حال توسعه است. بدون شک برای یک کشور درحال توسعه، توسعه اقتصادی خوب، همان توسعه متوازن مناطق خواهد بود. منابع در همه جا محدود و تمام شدنی هستند، بنابراین هدف ما باید حفظ آنها بوده و تا حد امکان کاری کنیم که از منابع موجود در زمانی طولانی تر به نفع نسل های آینده، استفاده شود. در واقع، نیل به پیشرفت و توسعه فراگیر در آینده مستلزم شناخت مناطق مختلف در مجموعه اقتصاد کشور است. کشور ما نیز، به دلیل داشتن شرایط غیر همگن و امکانات طبیعی متنوع، از این قاعده مستثنی نیست. در نتیجه، موفقیت در این امر مستلزم توجه به معیارهای توسعه بر اساس توانمندی های موجود هر استان در تدوین برنامه های توسعه ملی و منطقه ای بوده و در این راستا قابلیت های استان های مختلف باید شناسایی گردد. بنابراین این فصل به بررسی موضوع و روش تحقیق، اهداف، اهمیت، کاربرد نتایج تحقیق، سؤال های ویژه تحقیق و محدودیت های پژوهش می پردازد.

2-1- شرح تحقیق

1-2-1- موضوع تحقیق

امروزه افزایش توان تولیدی، نیازمند توجه ویژه به بخش صنعت و افزایش سرمایه گذاری در این بخش است. به هر حال اتخاذ سیاست های توسعه صنعتی مناسب در مناطق مختلف و مستعد، می تواند ضامن توسعه تجارت و گسترش بازار های تجاری برای تولیدات صنعتی باشد. در جامعه ایران متأسفانه تأمین نیازها به اقتضای زمان و بدون یك مطالعه و آینده نگری جامع انجام شده است. در حالی كه در سیستم پویا، برآورد نیازها و اولویت های آن در مقیاس كشور، مناطق و استان های مختلف با توجه به وضع موجود، قابلیت ها و امكانات آن صورت می گیرد. اینها از جمله مسائلی هستند كه مدیریت در سطوح مختلف بایستی برای آینده نگری مد نظر قرار دهد و بر این اساس در محدوده یك سیستم جامع رشد و توسعه،  برنامه ریزی لازم را تهیه و تنظیم نماید.  

امروزه بر همه كارشناسان و مدیران بالایی و میانی دولت ها آشكار گردیده است كه بدون داشتن نگاه كارشناسـی و استفاده از یافته های تحقیقاتی، امكـان برنامه ریزی و مدیریت دستگاههای اداری و  نیز تحول آفرینی در اقتصاد مناطق امكان پذیر نیست. استان كرمانشاه نیز به عنوان یك منطقه با اهمیت در كشور و دارای جمعیت و مركزیت مناسب، نمی تواند به دور از این دیدگاه، مدیریت و برنامه ریزی گردد. اهمیت برنامه ریزی در بخش صنعت با توجه به ارتباطات پیشین و پسین بسیار بالا در این بخش، بیشتر از دیگر بخشهای اقتصادی است. در این استان وضعیت سرمایه گذاری و تجارب گذشته آن نشان می دهد كه عموماً روش انتخاب پروژه های سرمایه گذاری به صورت سلیقه های مدیریتی و با كمترین دخالت نتایج مطالعات علمی صورت گرفته است. این موضوع تا آنجا پیش رفته كه حتی در برنامه های توسعه اول، دوم، سوم و چهارم استان كه برای سرمایه گذاری در بخش صنعت، پیشنهادات بسیاری ارائه گردیده، هیچ گونه مأخذی مبنی بر استناد پیشنهادات به یك كار علمی از قبل انجام شده وجود ندارد. همچنین در برنامه های جدید دولت برای توسعه بنگاه های كوچك و زودبازده، مشاهده می گردد كه روش انتخاب طرح ها به گونه ای غیر علمی و غیر اقتصادی در حال اجرا بوده و تقریباً تنها عامل مؤثر انتخاب طرح، دارا بودن طرح توجیهی و سرعت در ارائه آن به كار گروه اشتغال استان می باشد. بر این اساس نیاز به تدوین و اجرای یك طرح پژوهشی با روشهای علمی قابل قبول برای بررسی زمینه های دارای مزیت سرمایه گذاری صنعتی در استان آشكار می گردد. این مطالعه به دنبال این نیاز تعریف گردیده و قصد دارد تا با بررسی وضعیت عمومی بخش صنعت در كنار استفاده از روشهای تاكسونومی عددی و تحلیل عاملی به زمینه تحلیلی و كارشناسی دست یابد كه با استفاده از آن می توان تا حدودی اولویت های سرمایه گذاری صنعتی را بدست آورد.

2-2-1- اهداف تحقیق

1- شناسایی قابلیت ها و تعیین اولویت های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با تأكید بر شاخص سودآوری.

2- شناسایی قابلیت ها و تعیین اولویت های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با تأكید بر شاخص اشتغال.

3- شناسایی قابلیت ها و تعیین اولویت های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با تأكید بر شاخص تركیبی سودآوری و اشتغال (شاخص های سرمایه گذاری).

3-2-1- اهمیت تحقیق

بخش صنعت یكی از مهم ترین بخش های اقتصادی در ایجاد رشد و توسعه است. صنعت برای بخش های دیگر راه را هموار می سازد به طوری كه بدون یاری صنعت، فعالیت بخش های دیگر در دنیای كنونی تقریباً دشوار و حتی غیر ممكن است. بنابراین با توجه به نقش كلیدی صنعت دست یابی هر جامعه ای به توسعه اقتصادی، بدون دست یابی به رشد بخش صنعت میسر نیست. اهمیت این مطالعه در این است كه برنامه ریزی و توسعه بخش صنعت را هدفمند نموده و امكان انتخاب استراتژی های توسعه را بر اساس شاخص های با اهمیتی چون اشتغال زایی و سودآوری امكان پذیر می نماید.

4-2-1- کاربرد نتایج تحقیق

1- رهنمون ساختن تحلیل گران و برنامه ریزان صنعتی استان در راستای تعیین اولویت سرمایه گذاری ها و تخصیص اعتبارات صنعتی با توجه به مزیت های نسبی و اولویت های تعیین شده.

2- تعیین قطب های رشد به منظور توسعه فعالیت های اقتصادی و تمركز سرمایه گذاری در منطقه و همچنین اتخاذ سیاست ها و اقدامات تشویقی.

3- شناسایی تولیدات و صنایعی كه از سودآوری و اشتغال زایی بالاتری نسبت به بقیه برخوردارند و    سیاست گذاری تشویق تولید این قبیل صنایع و هدایت منابع و امكانات از صنایعی كه فاقد مزیت می باشد، به سوی این فعالیت ها.

4- كاربرد دیگر نتایج تحلیلی ارایه الگوی مناسبی جهت استفاده از منابع محدود مالی در جهت رشد و تقویت تولید صنعتی برای دست یابی به مزیت های نسبی استان در امر صادرات صنعتی می باشد.

5-2-1- سوال های ویژه تحقیق

از آنجا كه در این تحقیق در ابتدا حدس و گمانی نسبت به نتایج حاصل نمی توان ارائه داد، لذا به صورت محتوایی و تنها بر اساس سؤالات مشخص تحقیق پیش خواهیم رفت. این موضوع با اهمیت است كه روش انتخاب شده به گونه ای است كه تنها از آن می توان در حیطه مشخص و تلاش برای یافتن پاسخ سؤالات استفاده نمود. لذا با توجه به این موضوع سؤالات اصلی این تحقیق به صورت زیر ارائه می گردد:

1- اولویت ها و گرایش های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با توجه به شاخص سودآوری كدام است؟

2- اولویت ها و گرایش های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با توجه شاخص اشتغال كدام است؟ 

3- اولویت ها و گرایش های سرمایه گذاری صنعتی استان كرمانشاه با توجه به شاخص تركیبی اشتغال و سودآوری (شاخص های سرمایه گذاری) كدام است؟

6-2-1- روش انجام تحقیق

نوع مطالعه به صورت اسنادی و توصیفی است و جامعه آماری مورد بررسی شامل كلیه كارگاههای صنعتی با ده نفر كاركن و بیشتر صنایع استان كرمانشاه و كل كشور (سال 1383) بر اساس طبقه بندی آیسیك (ISIC) دو رقمی می باشد.

   ابزار تجزیه و تحلیل در این تحقیق فنون آماری به ویژه تاكسونومی عددی و تحلیل عاملی می باشد. برای پردازش داده های خام از نرم افزارهای Excel  وSpss  استفاده خواهد شد.

تاكسونومی عددی از جمله روش هایی است كه قادر است با تلفیق مجموعه ای از شاخص ها، یك مجموعه را به زیر مجموعه های كم و بیش همگن تقسیم كرده و میزان درجه برخورداری هر صنعت را مشخص سازد. این روش علی رغم كاربردهای فراوان آن دارای محدودیت ها و نقایصی است. به طوری كه نتایج آن برای شاخص های همبسته دارای تورش بوده، و همچنین برای همه شاخص ها وزن یكسانی در   نظر می گیرد. برای رفع این مشكلات از روش تحلیل عاملی استفاده می شود. تحلیل عاملی از تكنیك های آماری چند متغیره می باشد، كه از پایه تئوریكی بسیار قوی برخوردار است. به كمك تحلیل عاملی می توان تعداد زیادی  متغیر را به تعداد كمتری از عوامل تقلیل داد، به طوری كه این عامل ها از همدیگر مستقل،      و هر یك تركیب خطی از شاخص های اولیه می باشند. بارزترین مشخصه این روش، قابلیت كاهش حجم داده می باشد، علاوه بر این برای هر كدام از شاخص ها وزن مناسبی تعیین می كند. پس در ابتدا با تكنیك   تحلیل عاملی، هم خطی بین شاخص ها رفع، و شاخص های اولیه به تعدادی فاكتور یا عامل خلاصه،  و به هر یك وزن مناسب داده می شود. سپس با به كارگیری تكنیك تاكسونومی عددی درجه برخورداری صنایع مختلف تعیین می شود. در نهایت با استفاده از همین درجه برخورداری، صنایع را بر اساس سه  شاخص سودآوری، اشتغال و شاخص تركیبی سودآوری و اشتغال (اولویت سرمایه گذاری) رتبه بندی  می كنیم.

علاقه تازه به لیزرها و تقویت کننده های فیبری بر اساس فیبرهایی با ناخالصی های عناصر کمیاب خاکی نگاه جدیدی را به روش های ساخت فیبرها القا می کند. استفاده از فیبرهای نوری به منظور کاهش دادن توان پمپ مورد نیاز برای تقویت کننده ها و لیزرهای فیبری اولین بار توسط اسنیتزر[1] و همکارانش در اوایل سال های 1960 نشان داده شد که توسط استون[2] و بروس[3] نیز در سال های 1970 دوباره بررسی شد. این بررسی ها از سال 1985 دوباره با جدیت مورد پیگیری قرار گرفت. تولد دوباره این شاخه به خاطر کاربرد لیزرهای فیبری و تقویت کننده های نوری در مخابرات نوری بوده است. این انگیزه تجاری در ترکیب با لیزرهای پمپ نیمرسانای پر توان و ترکیب کننده ها و جدا کننده های طول موج کم تلفات، باعث ایجاد پیشرفت های سریع در وسایل فعال فیبری شده اند.]3[

تمایل به ارتباطات فیبری، انگیزه ای قوی برای به کاربردن فیبرهای فعال و ترکیبات سازگار آن ها به وجود آورد. به خصوص اینکه برای متصل کردن اجزای فیبری فعال به فیبرهای مخابراتی آلائیده شده می توان از روش اتصال ذوبی[4] استفاده کرد که دارای تلفات و بازتاب پایین است و در تقویت کننده ها، اتصال مطمئن، اختلال و پارازیت[5] پایین و بهره بالا ایجاد می کند.]3[

بسیاری از یون های مختلف کمیاب خاکی از قبیل اربیوم، نئودمیوم و ایتریبیوم می توانند برای لیزرهای فیبری با توانایی عملکرد روی یکبازه وسیع طول موجی از 4/0 تا 4 میکرومتر استفاده شوند. اولین لیزرهای فیبری در سال 1961 با استفاده از فیبر با ناخالصی نئودمیوم[6]با قطر هسته 300 میکرومتر روی کار آمد. چندی پس از آنکه فیبرها در دسترس قرار گرفتند، در سال 1973 فیبرهای سیلیکای کم تلفات برای استفاده در پمپ های دیودی لیزرمورد استفاده قرار گرفتند.]2[

لیزرهای فیبری تا سال های1980 کاملا گسترش یافتند و سایر ناخالصی ها از قبیل هولمیوم، ساماریوم و تالیوم نیز مورد استفاده قرار گرفتند.]2[

در حقیقت استفاده از فیبرهای سیلیکا در طی سال های 1970، زمانی در مخابرات کاربردی شد که تلفات فیبر به اندازه قابل قبولی کاهش یافت. با ظهور تقویت کننده های نوری در دهه 1990، فواصل انتقال سیگنال ها با جبران تلفات تجمع یافته به صورت دوره ای تا چندین هزار کیلومتر افزایش یافت.]3[

تقویت کننده های با ناخالصی اربیوم[7] توجه زیادی را به خاطر ناحیه عملکرد طول موجی حدود 1.55 میکرومتر(ناحیه طول موجی مناسب برای مخابرات نوری) به خود جلب کرد.

شاخه اپتیک غیرخطی فیبرنوری نیز در طول سال های 1990 رشد کرد.]1[

در سال 1922 پراکندگی رامان که از آثار غیر خطی است توسط رامان[8]و همکارانش کشف شد و در سال 1930 مورد آزمایش قرار گرفت.

پراکندگی القایی رامان در فیبرهای رامان بسیار مفید است و باعث تولید طول موج های مختلف برای کاربردهای پزشکی و مخابرات نوری می شود.]18[

لیزرهای فیبری رامان با توجه به اولین توصیف کلاسیک آن به صورت تجربی با توان و بازده بالا به طور موفقیت آمیزی ساخته شد. ]19[

وارد نمودن ناخالصی هایی از قبیل فسفر و ژرمانیم (به صورت GeO2 وP2O5) در قسمتی از فیبر، باعث ایجاد اثرات غیرخطی مانند پراکندگی القایی رامان می شود و به جابجایی و تغییر طول موج پمپ به طول موج بلندتری می انجامد و نیز باعث گستردگی جابجایی فرکانسی و ایجاد بهره رامان بزرگ تر می شود .]18[ و ]19[

توسعه لیزرهای رامان در طول دهه 1990 صورت گرفت. با ظهور صفحات براگ فیبری، تعویض آینه های کاواکی با این صفحات امکان پذیر شد. ]1[

به خاطر کاربردهای صفحات براگ در مخابرات نوری، تکنیک هولوگرافی برای تولید این صفحات در ناحیه طول موجی 55/1 میکرومتر به سرعت روی کارآمد. در اوایل سال های 1990 کارهای قابل توجهی برای فهم مکانیزم فیزیکی خاصیت حساس به نور فیبرها انجام شد که باعث پیشرفت تکنیک هایی برای ایجاد تغییرات بزرگ در ضریب شکست شد. حوالی سال 1995 صفحات فیبری به صورت تجاری در دسترس قرار گرفتند و حوالی سال 1997 تبدیل به یک مولفه استاندارد تکنولوژی موج نوری شدند. ]2[

این تکنولوژی در دهه1990 طوری پیشرفت کرد که جزء اصلی لیزرهای فیبری شد. ]3[

بنابراین لیزرهای فیبری آبشاری رامان برای بسیاری کاربردهای مستقیم و غیر مستقیم از قبیل پمپ تقویت کننده های فیبری رامان و سایر لیزرهای فیبری بسیار سودمندند. ]19[

از طرفی استفاده از روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل مربوط به توان لیزرهای فیبری آبشاری رامان نیز توسعه یافت و حل تحلیلی این معادلات با استفاده از تقریب های خاصی صورت گرفت.

روش های حل عددی موجود برای حل دستگاه معادلات به کار گرفته شد و روش های نوین حل عددی نیز ابداع شدند. از جمله این روش ها می توان به روش طیفی اشاره کرد که نسبت به روش های تفاضل محدود و المان محدود برتری دارد. چراکه خطای گسسته سازی کمی تولید می کند، دارای دقت بالا بوده و الگوریتم های عددی مورد استفاده در این روش برای انجام تبدیلات (مانند تبدیل سریع فوریه) در قالب کتابخانه های عددی در نرم افزار متلب قابل استفاده می باشد.]22[

از طرف دیگر روش های طیفی از نظر هندسه مساله، انعطاف پذیری پایین تری نسبت به سایر روش ها دارند و معمولا کاربرد آن ها پیچیده است. به علاوه بیان طیفی جواب در مسائلی که شامل ناپیوستگی در تابع و یا مشتق تابع هستند، مشکل است.]22[

به همین منظور در این بررسی علاوه بر استفاده از روش طیفی از روش تحلیلی حل معادلات دیفرانسیل مربوطه (روش تقریب اولیه) و از روش حل گر عددیode45 نیز استفاده می کنیم.

در پایان این روش ها را با ارائه نمودار با یکدیگر مقایسه می نماییم.

به این ترتیب خلاصه فصول این بررسی به قرار زیر است:

در فصل اول به کلیاتی در مورد فیبرها، نحوه تولید و ساخت، خواص نوری آن ها و برخی آثار غیرخطی که هنگام انتشار موج نوری در آن ها پدید می آید می پردازیم.

در فصل دوم به بررسی پراکندگی القایی رامان به طور اخص در فیبرهای نوری پرداخته و در پایان نیز توضیحاتی در مورد صفحات براگ فیبری آورده شده است.

در فصل سوم چیدمان های مختلف لیزرهای فیبری آبشاری رامان و کاربردهای متنوع آنها را مورد بررسی قرار داده و معادلات مربوط به توان این لیزرها را در حالت کلی مشخص می کنیم.

در فصل چهارم معادلات مربوط به توان این لیزرها را برای تولید دو مولفه استوکس اول و دوم مورد بازنویسی قرارداده و آن ها را به روش تحلیلی با اعمال تغییر متغیر لازم حل می نماییم. در پایان با استفاده از الگوریتم تقریب اولیه نمودارهای مربوطه را رسم می کنیم.

در فصل پنجم روش های عددی را مورد بحث قرار داده و معادلات مربوطه را به دو روش حل گر عددی ode45 و روش طیفی حل نموده و نمودار توان های پمپ و مولفه های استوکس را با این دو روش رسم می نماییم.

به طور کلی می توان گفت که منحنی ها و نمودار های رسم شده با سه روش ذکر شده در این بررسی در مقایسه با نمودارهای رسم شده در سایر مقالات چه از نظر عددی و چه از نظر تجربی توافق نسبتا خوبی دارند و می توانند در کنار سایر روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول غیر خطی مورد استفاده قرار گیرند.

1 .1 تاریخچه‌ی معادلات انتگرال

معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه­های ریاضی کاربردی است، که به‌واسطه‌ی تبدیل مسائل معادلات دیفرانسیل با مقادیر مرزی و اولیه به این معادلات ، اهمیت بسیاری دارند. بویس ریموند[1] اولین کسی بود که نام معادلات انتگرال را بروی این دسته از معادلات قرارداد [1] ، ولی در عمل لاپلاس[2] اولین کسی بود که در سال 1782 ، برای حل معادلات دیفرانسیل ، معادله‌ی انتگرال

را مطرح نمود[1] . به دنبال آن، فوریه [3] در سال 1811، برای حل مسائل حرارت، آبل[4] در سال 1823، در حل مسائل مکانیکی ، پواسون [5] در سال 1826، در تئوری مغناطیس و لیوویل [6] در سال 1823، در حل برخی معادلات دیفرانسیل، از معادلات انتگرال استفاده کردند . نیومن[7] در سال 18701، مساله ی دیریکله (تعیین تابع f روی سطح S که درمعادله ی لاپلاس صدق کند) ، را تبدیل به یک معادله انتگرال نمود و نیز پوانکاره [8] در سال 1895 ، در بهبود حل معادلات انتگرال بسیار تاثیر گذار بود وی معادله انتگرال

را که متناظر با معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی

که منسوب به معادله ی حرکت موج می باشد ، مورد بررسی قرار داد ولترا در سال 1896، برای اولین بار نظریه ی عمومی معادلات انتگرال را ارائه نمود[1].

در سال 1900 ، ریاضی دان سوئدی به نام فردهلم یک دسته بندی کلی از معادلات انتگرال خطی به فرم

(1. 1)

را ارائه نمود که شامل دسته بندی خاص از معادلات ولترا نیز بودند. در  ادامه هیلبرت به تحقیق در مورد معاملات انتگرال پرداخت و برای حل این معادلات، فضای هیلبرت را تعریف نمود[1].

یکی از کارهای مهم ایشان ، فرموله کردن مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی با شرایط مرزی و اولیه به صورت یک معادله انتگرال بود و به این ترتیب حرکتی نو در حل این گونه معادلات به وجود آمد. به علاوه اصطلاح نوع اول و دوم که امروزه در معادلات انتگرال به کار می رود، اولین بار توسط هیلبرت پیشنهاد داده شد.

بسیاری از مسائل مهم ریاضیات و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند سیستم های دینامیکی هم چون معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال ، کنترل بهینه و غیره  در تمامی زمینه های علوم مهندسی، مدل سازی  و پیش بینی مانند تئوری های آنالیز تابعی و فرآیندهای تصادفی به کار می روند. نظر به اینکه حل تحلیلی رده هایی از معادلات انتگرال، به علت پیچیدگی و صرف وقت و هزینه، مقدور نیست یا حل آنها به آسانی امکان پذیر نیست لذا از رویکردهای عددی برای محاسبه ی جواب تقریبی این رده از معادلات استفاده می کنیم. بنابراین، به کارگیری روش های عددی در حل معاملات انتگرال اهمیت بسزایی دارند که یکی از روشهای عددی متداول و موثر روش تقریب بلوکی است.

تعریف 1.1.1 (معادلات انتگرال) به معادلاتی گفته می شود که در ان تابع مجهول، زیر یک یا چند علامت انتگرال ظاهر می شود. فرم کلی یک معادله انتگرال خطی به صورت زیر است.

(1 .2)

که در آن ، fتابع مجهول و k، g وh توابعی معلوم هستند. تابع  هسته ی معادله ی انتگرال نامیده می شود.  عددی حقیقی یا مختلط و a عددی حقیقی است. در معادله ی فوق ، حد بالایی انتگرال ممکن است عدد ثابت یا متغیر s باشد